Протокол поиска решения комбинаторной задачи как граничный объект
Введение. В условиях распространения цифровых образовательных сред и систем искусственного интеллекта особую актуальность приобретает проблема передачи математических смыслов в обучении. Доступность готовых решений не гарантирует формирования у студентов собственных способов рассуждения, что особенно значимо при обучении комбинаторике, где требуется построение модели, выбор способа перебора и обоснование решения. Цель. Выявить условия, при которых система Wise Tasks Combinatorics может выступать граничным объектом в обучении комбинаторике. Материалы и методы. Исследование основано на анализе работы студентов с цифровой средой, поддерживающей решение, конструирование и верификацию комбинаторных задач. Сопоставлялись самостоятельная работа, работа с обязательным протоколированием процесса решения и работа при педагогическом сопровождении. Анализировались протоколы решений, ошибки, число попыток и особенности рассуждений. Результаты. Установлено, что при самостоятельной работе студенты преимущественно ориентируются на получение ответа. Обязательное протоколирование делает ход решения более развернутым, но само по себе не обеспечивает содержательного углубления. Показано, что только в сочетании с педагогическим сопровождением цифровая среда начинает поддерживать поисково-исследовательскую деятельность и передачу базовых комбинаторных идей. Обосновано, что граничным объектом выступает не сама система, а система, включенная в специально организованное взаимодействие. Заключение. Граничным объектом выступает не сама система Wise Tasks Combinatorics, а она же, но включённая в специально организованное взаимодействие с педагогическим сопровождением и рефлексией процесса решения, что только и обеспечивает передачу комбинаторных смыслов.
Пока никто не оставил комментариев к этой публикации.
Вы можете быть первым.
Адлай С.Ф., Поздняков С.Н. Цифровые представления математических объектов в контексте различных форм представления математического знания // Компьютерные инструменты в образовании. 2020. № 1. С. 58-86. DOI: 10.32603/2071-2340-2020-1-58-86.
Башмаков М.И., Поздняков С.Н., Резник Н.А. Информационная среда обучения. СПб.: Свет. 1997. 400 с.
Богданов М.С. Автоматизация проверки решения задач по формальному описанию её условия // Компьютерные инструменты в образовании. 2006. № 4. С. 51-57.
Богословский В.И., Извозчиков В.А., Потёмкин М.Н. Информационно-образовательное пространство или информационно-образовательный хронотоп // Наука и школа. 2000. № 5. С. 41-46.
Выготский Л.С. Мышление и речь. М.: Лабиринт. 1999. 352 с.
Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука. 1969.
Малютин Е.В. Использование цифровых технологий в обучении математике: от систем «чёрного ящика» до интеллектуальных педагогических сред // Развитие образования. 2026. Т. 9. № 1. С. 36-46. DOI: 10.31483/r-152277.
Малютин Е.В. Wise Task: интеллектуальное партнерство в цифровой образовательной среде // Международный научно-исследовательский журнал. 2026. №3 (165). URL: https://research-journal.org/archive/3-165-2026-march/10.60797/IRJ.2026.165.47 (дата обращения: 28.03.2026). DOI: 10.60797/IRJ.2026.165.47.
Наумов И.С., Выхованец В.С. Оценка трудности и сложности учебных задач на основе синтаксического анализа текстов // Управление большими системами. 2014. № 48. С. 97-131.
Пейперт С. Переворот в сознании: дети, компьютеры и плодотворные идеи. М.: Педагогика. 1989. 222 с.
Поздняков С.Н. Система компьютерной алгебры как педагогическая задача // Компьютерные инструменты в образовании. 2017. № 2. С. 25-41.
Рохлин В.А. Лекция о преподавании математики нематематикам // Математическое просвещение. Сер. 3. 2004. 8. С. 21-36.
Abramovich S., Malyutin E., Pozdniakov S. Mathematization Through Application and Common Sense: Motivating Intellectual Activities of Schoolchildren with Digital Tools // Digital. 2025. Vol. 5, №. 3. Art. 41. DOI: 10.3390/digital5030041.
Bannon L., Bоdker S. Constructing common information spaces // In: Proceedings of the Fifth European Conference on Computer Supported Cooperative Work. Dordrecht: Springer, 1997. P. 81-96. DOI: 10.1007/978-94-015-7372-6_6.
Dahl O.J., Nygaard K. SIMULA - an ALGOL-based simulation language // Communications of the ACM. 1966. Vol. 9, №. 9.
P. 671-678.
Dolgopolovas V., Dagiene V., Pozdniakov S., Liaptsev A. Developing computational thinking skills to foster student research: contemporary scientific education through modeling and simulations // In: Rezaei N., ed. Integrated Education and Learning. Integrated Science. 2022. Vol. 13. P. 417-443 DOI:10.1007/978-3-031-15963-3_23
Holmes W. et al. Artificial Intelligence in Education // Computers & Education: Artificial Intelligence. 2022. Vol. 3. Art. 100099.
Lavrenov A., Pozdniakov S. Interaction of Students with an Intelligent System for Setting and Solving Combinatorial Tasks // Computers in the Schools. 2025. Vol. 42, no. 3. P. 257-275. DOI: 10.1080/07380569.2024.2410906.
Morgan C., Kynigos C. Digital artefacts as representations: forging connections between a constructionist and a social semiotic perspective // Educational Studies in Mathematics. 2014. Vol. 85. P. 357-379. DOI: 10.1007/s10649-013-9523-1.
Moroshkina N.V., Savina A.I., Ammalainen A.V., Gershkovich V.A., Zverev I.V., Lvova O.V. How difficult was it? Metacognitive judgments about problems and their solutions after the Aha moment // Frontiers in Psychology. 2022. Vol. 13. Art. 911904. DOI: 10.3389/fpsyg.2022.911904.
Nguyen D.T., Pham Q.V. The evolving landscape of AI integration in mathematics education: a systematic review of trends (2015-2025) // Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. 2025. Vol. 21, №. 10. Art. em2714. DOI: 10.29333/ejmste/17078.
Nievergelt J.A pragmatic introduction to courseware design // IEEE Computer. 1980. September. P. 7-21.
Son L.N., Tuyen N.T.T., Tinh P.T., Tu N.X., Dinh N.T., Huyen L.T.T., Trang N.H. Artificial intelligence in mathematics education: a bibliometric analysis in Scopus Database (2000-2024) // In: Nghia P.T., Thai V.D., Thuy N.T., Huynh V.N., Van Huan N., eds. Advances in Information and Communication Technology. ICTA 2024. Lecture Notes in Networks and Systems. Vol. 1205. Cham: Springer, 2025. P. 403-410. DOI: 10.1007/978-3-031-80943-9_44.
Son T. Intelligent tutoring systems in mathematics education: a systematic literature review using the SAMR model // Computers. 2024. Vol. 13. №. 10. P. 270 DOI: 10.3390/computers13100270.
Star S.L. The structure of ill-structured solutions: boundary objects and heterogeneous distributed problem solving // In: Gasser L., Huhns M.N., eds. Distributed Artificial Intelligence. London: Pitman. 1989. P. 37-54.
Star S.L. This is not a boundary object: reflections on the origin of a concept // Science, Technology, & Human Values. 2010. Vol. 35. №. 5. P. 601-617.
Star S.L., Griesemer J.R. Institutional ecology, “translations” and boundary objects: amateurs and professionals in Berkeley’s Museum of Vertebrate Zoology, 1907-39 // Social Studies of Science. 1989. Vol. 19, №. 3. P. 387-420.
Wiley D.A. Connecting learning objects to instructional design theory: a definition, a metaphor, and a taxonomy // In: Wiley D.A., ed. The Instructional Use of Learning Objects. Bloomington. 2000. P. 3-24.